카이제곱 통계: 계산 및 활용 예제

카이제곱 통계란 무엇인가요?

**카이제곱 통계**는 두 범주형 변수 간의 상관 관계를 파악하거나 기대치와 실제 관측치 간의 차이를 평가하는 데 사용되는 통계적 방법입니다. 일반적으로 '적합도 테스트'나 '독립성 검정'에 활용됩니다.

카이제곱 계산하는 방법

**카이제곱 통계량**은 다음과 같이 계산됩니다:

1. 각 셀에서 기대 빈도를 구합니다.
2. 실제 관측치와 기대 빈도 간의 차이를 제곱합니다.
3. 모든 셀에 대해 계산한 값을 합산합니다.
4. 이 값이 카이제곱 통계량이 됩니다.

카이제곱 활용 예제

예제 1: 독립성 검정

연구에서 약 먹는 것이 근육 강도에 미치는 영향을 알아보기 위해 카이제곱을 사용하여 약 복용 여부와 근육 강도 간의 독립성을 검정하였습니다.

예제 2: 적합도 테스트

어느 회사의 제품이 3가지 색 중 하나를 랜덤하게 가질 때, 각 색의 분포가 기대와 일치하는지 확인하기 위해 카이제곱 적합도 테스트를 실시하였습니다.

카이제곱 통계의 해석

**카이제곱 통계량**은 자유도에 따라서 임계값과 비교하여 해당 변수들 간의 관계 유의성을 판단합니다. **카이제곱 검정**에서 귀무가설이 기각될수록 변수들 간에는 통계적으로 유의한 관련성이 있음을 의미합니다.